Дальность (воздухоплавание) - Range (aeronautics)

Максимальная сумма ассортимент это максимальное расстояние самолет может летать между взлететь и посадка, что ограничено запасом топлива в самолет с двигателем, или скорость по пересеченной местности и условия окружающей среды в беспилотный самолет. Ассортимент можно рассматривать как кросс-кантри. путевая скорость умноженное на максимальное время нахождения в воздухе. Лимит времени подачи топлива для самолетов с двигателем определяется загрузкой топлива и нормой расхода. Когда все топливо израсходовано, двигатели останавливаются, и самолет теряет тягу.

Диапазон паромов означает максимальную дальность полета. Обычно это означает максимум топливо загрузка, опционально с дополнительными топливными баками и минимальным оборудованием. Это относится к перевозке самолетов без пассажиров и груза. Боевой диапазон это максимальная дальность полета, на которую может летать самолет боеприпасы. Боевой радиус - это связанная мера, основанная на максимальном расстоянии, на которое военный самолет может проехать от своей базы, выполнить некоторую задачу и вернуться на исходный аэродром с минимальными запасами.

Вывод

Для большинства самолетов без двигателя максимальное время полета варьируется, ограничивается доступным световым днем, конструкцией (характеристиками) самолета, погодными условиями, потенциальной энергией самолета и выносливостью пилота. Следовательно, уравнение дальности может быть точно рассчитано только для самолетов с двигателем. Он будет производиться как для винтовых, так и для реактивных самолетов. Если общий вес ${displaystyle W}$ самолета в определенное время ${displaystyle t}$ является:

${displaystyle W}$ = ${displaystyle W_{0}+W_{f}}$,

куда ${displaystyle W_{0}}$ - вес без топлива и ${displaystyle W_{f}}$ вес топлива (как в кг), удельный расход топлива на единицу времени расхода ${displaystyle F}$ (в кг / с) равно

${displaystyle -{frac {dW_{f}}{dt}}=-{frac {dW}{dt}}}$.

Скорость изменения веса самолета с расстоянием ${displaystyle R}$ (в метрах) составляет

${displaystyle {frac {dW}{dR}}={frac {frac {dW}{dt}}{frac {dR}{dt}}}=-{frac {F}{V}}}$,

куда ${displaystyle V}$ скорость (в м / с), так что

${displaystyle {frac {dR}{dt}}=-{frac {V}{F}}{frac {dW}{dt}}}$

Отсюда следует, что диапазон получается из определенного ниже интеграла с ${displaystyle t_{1}}$ и ${displaystyle t_{2}}$ время начала и окончания соответственно и ${displaystyle W_{1}}$ и ${displaystyle W_{2}}$ начальный и конечный вес самолета

${displaystyle R=int _{t_{1}}^{t_{2}}{frac {dR}{dt}}dt=int _{W_{1}}^{W_{2}}-{frac {V}{F}}dW=int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {V}{F}}dWquad quad (1)}$

Конкретный диапазон

Период, термин ${displaystyle {frac {V}{F}}}$, куда ${displaystyle V}$ это скорость, а ${displaystyle F}$ - расход топлива, называется удельным диапазоном (= диапазон на единицу веса топлива; единицы измерения: м / кг). Конкретный диапазон теперь можно определить, как если бы самолет находится в квазистационарном полете. Здесь следует отметить разницу между реактивными и пропеллерными самолетами.

Винтовой самолет

С пропеллером, приводимым в движение двигателем, скорость горизонтального полета при нескольких весах самолета из условия равновесия ${displaystyle P_{a}=P_{r}}$ следует отметить. Каждой скорости полета соответствует определенное значение тягового КПД. ${displaystyle eta _{j}}$ и удельный расход топлива ${displaystyle c_{p}}$. Последовательные мощности двигателя можно найти:

${displaystyle P_{br}={frac {P_{a}}{eta _{j}}}}$

Теперь можно рассчитать соответствующие массовые расходы топлива:

${displaystyle F=c_{p}P_{br}}$

Сила тяги, это скорость, умноженная на сопротивление, получается из подъемная сила и лобовое сопротивление:

${displaystyle P_{a}=V{frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$ ; Вот W это сила в ньютонах

Интеграл по дальности, предполагая полет с постоянной подъемной силой и сопротивлением, принимает вид

${displaystyle R={frac {eta _{j}}{gc_{p}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {dW}{W}}}$ ; Вот W это масса в килограммах, поэтому стандартная сила тяжести грамм добавлен. Его точное значение зависит от расстояния до центра тяжести Земли, но в среднем оно составляет 9,81 м / с.².

Чтобы получить аналитическое выражение Что касается дальности, необходимо отметить, что конкретная дальность и массовый расход топлива могут быть связаны с характеристиками самолета и двигательной установки; если они постоянны:

${displaystyle R={frac {eta _{j}}{gc_{p}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln {frac {W_{1}}{W_{2}}}}$

Реактивный двигатель

Аналогичным образом можно определить дальность полета реактивного самолета. Теперь предполагается квазистационарный горизонтальный полет. Отношения ${displaystyle D={frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$ используется. Теперь тягу можно записать как:

${displaystyle T=D={frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$ ; Вот W это сила в ньютонах

Реактивные двигатели характеризуются удельный расход топлива тяги, так что расход топлива пропорционален сопротивлению, а не мощности.

${displaystyle F=c_{T}T=c_{T}{frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$

С использованием поднимать уравнение, ${displaystyle {frac {1}{2}}ho V^{2}SC_{L}=W}$

куда ${displaystyle ho }$ - плотность воздуха, S - площадь крыла.

конкретный диапазон равен:

${displaystyle {frac {V}{F}}={frac {1}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{ho SW}}}}}$

Подставляя это в (1) и предполагая только ${displaystyle W}$ изменяется, диапазон (в метрах) становится:

${displaystyle R={frac {1}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{gho S}}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {1}{sqrt {W}}}dW}$ ; Вот ${displaystyle W}$ снова масса.

При движении на фиксированной высоте фиксированный угол атаки при постоянном удельном расходе топлива диапазон становится:

${displaystyle R={frac {2}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{gho S}}}}left({sqrt {W_{1}}}-{sqrt {W_{2}}}ight)}$

где сжимаемость на аэродинамические характеристики самолета не учитывается, так как скорость полета уменьшается во время полета.

Круиз / восхождение

Для дальнего действия струи в стратосфера (высота примерно 11–20 км), скорость звука постоянна, следовательно, полет под фиксированным углом атаки и постоянным число Маха заставляет самолет набирать высоту, не меняя значения локальной скорости звука. В этом случае:

${displaystyle V=aM}$

куда ${displaystyle M}$ - крейсерское число Маха и ${displaystyle a}$ то скорость звука. W - вес в килограммах (кг). Уравнение диапазона сводится к:

${displaystyle R={frac {aM}{gc_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {dW}{W}}}$

куда ${displaystyle a={sqrt {{frac {7}{5}}R_{s}T}}}$ ; Вот ${displaystyle R_{s}}$- удельная теплоемкость воздуха 287,16 ${displaystyle {frac {J}{kgK}}}$ (на основе авиационных стандартов) и ${displaystyle gamma =7/5=1.4}$ (происходит от ${displaystyle gamma ={frac {c_{p}}{c_{v}}}}$ и ${displaystyle c_{p}=c_{v}+R_{s}}$). ${displaystyle c_{p}}$ и ${displaystyle c_{v}}$ конкретные тепловые мощности воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно.

Или ${displaystyle R={frac {aM}{gc_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln{frac {W_{1}}{W_{2}}}}$, также известный как Уравнение диапазона Бреге после пионера французской авиации, Breguet.

Смотрите также

• Длина полета
• Рекорд дальности полета
• Выносливость

Рекомендации

• Г. Дж. Дж. Руйгрок. Элементы летно-технических характеристик самолета. Издательство Делфтского университета.^{[страница нужна ]} ISBN  9789065622044.
• Проф. З. С. Спаковский. Термодинамика и движение, Глава 13.3 Дальность полета самолета: уравнение диапазона Бреге Турбины MIT, 2002
• Мартинес, Исидоро. Двигательная установка самолета. Диапазон и выносливость: уравнение Бреге стр.25.